Státnice z elektrotechniky

<< předchozí     následující >>

Kapitola 21
Rezonanční metody

Podle Thompsonova vzorce pro výpočet rezonanční frekvence lze usoudit, že rezonančními metodami je možné měřit kapacitu, indukčnost a kmitočet. U tzv. absolutních metod vytvoříme sériový nebo paralelní rezonanční obvod, seřídíme stav rezonance změnou jedné nebo i dvou zmíněných veličin a neznámou veličinu určíme za zbývajících dvou známých. Stav rezonance se zjišťuje indikátorem rezonance, kterým bývá elektronický voltmetr. Rezonanci poznáme podle největší nebo nejmenší výchylky.

Rezonanční měřiče se hodí pro měření malých kapacit a indukčností v pásmu vysokých kmitočtů.

21.1  Princip Q-metody

Q-metry umožňují měřit indukčnost cívek včetně činitele jakosti a kapacitu kondenzátorů včetně ztrátového úhlu, zejména na vyšších kmitočtech.

Měřená cívka RX, LX tvoří se vzduchovým kondenzátorem CN sériový rezonanční obvod. Změnou kapacity CN naladíme obvod do rezonance na maximální výchylku voltmetru V2. Při rezonanci bude platit U2 / U1 = Q = ω LX / RX. Dosadíme ze vztahu ω LX = (ω CN)−1 a dostaneme LX = (ω2 CN)−1.

Pro měření kapacity CX používáme pomocnou cívku Lp, kterou zapojíme místo měřená cívky LX, RX. Měření provádíme ve dvou krocích:

Protože ω Lp je při obou měřeních stejné, platí (ω CN1)−1 = [ω (CN2 + CX)]−1. Z toho pro měřenou kapacitu platí CX = (CN1-CN2). Pro ztrátový úhel platí
tg δ =
Q1 − Q2

Q1 Q2
CN1

CN1 − CN2
.

Při větších frekvencích se začíná uplatňovat i vlastní kapacita cívky CL. Tuto kapacitu můžeme změřit přímo rezonanční metodou. Měření provádíme při kmitočtech ω 1 a ω 2. Bude platit

ω 1,2 = 1
  |


L·(CN1,2 + CL)
 
.
L'(ω ) = L
1 − ω 2 L CL
                   R'(ω ) = R
(1 − ω 2 L CL)2

21.2  Campbellův můstek

Slouží pro měření vzájemné indukčnosti.