Kapitola 21
Rezonanční metody

Podle Thompsonova vzorce pro výpočet rezonanční frekvence lze usoudit, že rezonančními metodami je možné měřit kapacitu, indukčnost a kmitočet. U tzv. absolutních metod vytvoříme sériový nebo paralelní rezonanční obvod, seřídíme stav rezonance změnou jedné nebo i dvou zmíněných veličin a neznámou veličinu určíme za zbývajících dvou známých. Stav rezonance se zjišťuje indikátorem rezonance, kterým bývá elektronický voltmetr. Rezonanci poznáme podle největší nebo nejmenší výchylky.

Rezonanční měřiče se hodí pro měření malých kapacit a indukčností v pásmu vysokých kmitočtů.

21.1  Princip Q-metody

Q-metry umožňují měřit indukčnost cívek včetně činitele jakosti a kapacitu kondenzátorů včetně ztrátového úhlu, zejména na vyšších kmitočtech.

Měřená cívka R_X, L_X tvoří se vzduchovým kondenzátorem C_N sériový rezonanční obvod. Změnou kapacity C_N naladíme obvod do rezonance na maximální výchylku voltmetru V₂. Při rezonanci bude platit U₂ / U₁ = Q = ω L_X / R_X. Dosadíme ze vztahu ω L_X = (ω C_N)⁻¹ a dostaneme L_X = (ω² C_N)⁻¹.

Pro měření kapacity C_X používáme pomocnou cívku L_p, kterou zapojíme místo měřená cívky L_X, R_X. Měření provádíme ve dvou krocích:

• Vyladíme obvod bez zapojeného měřeného kondenzátoru C_X. Tomu bude odpovídat kapacita C_N1 a činitel jakosti Q₁.
• Připojíme měřený kondenzátor C_X paralelně k C_N a opět vyladíme obvod. Tomu stavu bude odpovídat kapacita C_N2 a činitel jakosti Q₂.

Protože ω L_p je při obou měřeních stejné, platí (ω C_N1)⁻¹ = [ω (C_N2 + C_X)]⁻¹. Z toho pro měřenou kapacitu platí C_X = (C_N1-C_N2). Pro ztrátový úhel platí

tg δ =

Q1 − Q2 Q1 Q2

CN1 CN1 − CN2

.

Při větších frekvencích se začíná uplatňovat i vlastní kapacita cívky C_L. Tuto kapacitu můžeme změřit přímo rezonanční metodou. Měření provádíme při kmitočtech ω ₁ a ω ₂. Bude platit

ω 1,2 = 1   | √ L·(CN1,2 + CL)   .

L'(ω ) = L 1 − ω 2 L CL                    R'(ω ) = R (1 − ω 2 L CL)2

21.2  Campbellův můstek

Slouží pro měření vzájemné indukčnosti.