Státnice z elektrotechniky

<< předchozí     následující >>

Kapitola 18
Měření magnetoelektrickými přístroji

18.1  Magnetoelektrické měřiče

Magnetoelektrický systém se nazývá též „deprézský“. Cívka se otáčí ve vzduchové mezeře mezi válcovými feromagnetickými pólovými nástavci. Pro sílu působící na jeden vodič platí F1 = B l I, kde l je aktivní délka vodiče. Celková síla F = B l N I. Pro pohybový moment platí Mp = 2 F r = kp I, kde koeficient 2 je proto, že síla působí na obě strany cívky (silová dvojice) a r je poloměr cívky.

18.2  Měřiče stejnosměrného proudu


   μ A-metry   Rozsah 1 μ A až stovky μ A. Otočné ústrojí na napjatých vláknech, světelný ukazatel. Přesnost menší než u mA-metru.
   mA metry   Rozsah mA až stovky mA. Pro zvětšení rozsahu se užívá bočníků. Dosažitelná třída přesnosti 0,2 až 0,1.
   A-metry   Rozsah 1 A až několik desítek A. V principu to jsou mV metry, které měří úbytek napětí na bočníku, který zde funguje jako převodník proudu na napětí.

18.2.1  Bočníky

Bočník je zhotoven z odporového materiálu s velmi malým teplotním součinitelem odporu. Porovnám-li napětí na odporu bočníku Rb a odporu měřáku Rm, platí (I-Im)Rb = Im Rm, kde Im je proud měřákem a I celkový měřený proud. Z toho plyne
Im = I  Rb
Rb + Rm
≈ I  Rb
Rm
Ub
Rm
,
kde Ub je napětí na bočníku. Odpor cívky se s teplotou zvyšuje asi o 0,4 % na 1 °C. Proto se do série s cívkou zapojuje teplotně nezávislý odpor Rp zhotovený z manganinu - zmenšuje teplotní závislost přístroje. Proto zavádíme odpor Rm' = Rm + Rp. Pro změnu měřícího rozsahu platí
n = I
Im
= Rb + Rm'
Rb
=> Rb = Rm'
n-1
.

Ayrtonův bočník.   Jedná se o přepínatelný bočník, který používají vícerozsahové přístroje. Vykazuje na všech rozsazích stejnou impedanci Rp+ Rb.

18.3  Měřiče stejnosměrného napětí

Rozsah mV-metrů je od mV po stovky mV. Rozsah V-metrů je asi . U V-metrů se udává hodnota odporu na 1 V rozsahu. Tento odpor bývá 100 až 10 000 Ω/V, nebo u přístrojů s velmi malou spotřebou 100 000 Ω/V.

18.3.1  Předřadníky

Slouží ke zvětšení rozsahu V-metru. Nechť samotný přístroj má rozsah Um. Pro změnu měřícího rozsahu platí
n = U
Um
= Rm + Rp
Rm
=> Rp = (n-1)Rm.

18.4  Magnetoelektrické přístroje s usměrňovačem

Měřící převodník (usměrňovač) může být jednocestný nebo dvoucestný (Grätzův můstek). Můžou být použity křemíkové nebo germaniové diody. Jednocestné usměrnění lze použít pouze pro malá napětí (napětím je pak namáhán přístroj). Deprézské přístroje měří střední hodnotu. Pro měření střídavých proudů je nutné ocejchování v efektivních hodnotách Uef = 1,11 Us.

V případě měření malých napětí musí být nelineární stupnice (vliv oblasti „kolena“ charakteristiky diody). V lineární oblasti charakteristiky tento problém již nenastává. Aby se snížila nerovnoměrnost dělení stupnice, musí být úbytek na odporu předřadníku Rp alespoň 2 V.

Měřící transformátor proudu

Při jeho použití je podstatně menší spotřeba přístroje. Chová se jako zdroj proudu, takže usměrňovač pracuje s vnuceným proudem a lze jím dosáhnout rovnoměrného dělení stupnice. Kmitočtový rozsah 20  Hz až desítky kHz.

18.4.1  Voltmetr s usměrňovačem

Měřící ústrojí s usměrňovačem je připojeno na napětí přes rezistor Rp. Jeho největší velikost je dána požadavky na omezení nerovnoměrnosti dělení stupnice jakož i omezení teplotní citlivosti. Proto jsou u V-metru nejmenší rozsahy 1 až 2 V. Pro napětí 20 až 40 V má V-metr prakticky rovnoměrné dělení stupnice.

18.4.2  Univerzální přístroje

Jsou to kombinované magnetoelektrické přístroje s mnoha rozsahy napětí a proudů stejnosměrných i střídavých. Mohou též pracovat jako přímo ukazující Ω -metry nebo měřiče kapacity.

18.5  Magnetoelektrické přístroje s termoelektrickým článkem


   Termoelektrický měnič.   Skládá se z termoelektrického článku (dva drátky z různých kovů) a vlastního topného vodiče, jímž prochází měřený proud. Důležitý je rozdíl teplot θ- θ 0. Drátky jsou spojeny svařením nebo spájením. Jejich druhé konce jsou zapojeny do obvodu přístroje - srovnávací spoj. Ohřeje-li se topný drát, vznikne termoelektrické napětí Ut, pro které platí
Ut = kt (θ-θ 0) = kt·Δθ .

Kromě těchto neizolovaných termoelektrických měničů se používají též izolované . U nich je topný článek spojen s termoelektrickým článkem topnou perličkou (dobrý převod tepla, elektricky izoluje). Termoelektrické měniče se zapojují do série, čímž se zvyšuje vlastní termoelektrické napětí. Výkon ztracený v odporu R topného vodiče závisí na efektivní hodnotě procházejícího proudu. Proto pro výchylku platí βu = f(R If2).

Měřící rozsah proudu je od několika desetin mA do několika A. Ampérmetry pro nižší rozsahy lze použít do 105 Hz, ampérmetry v řádu A asi do 104 Hz - vliv skin-efektu - zvětšení odporu. Použijeme-li přístroj s termoelektrickým měničem jako V-metr s předřadným odporem, bude mít vždy nižší kmitočtový rozsah než jako mA-metr.

18.6  Magnetoelektrické galvanometry

V současné praxi jsou nahrazovány analogovými přístroje číslicovými přístroji. Moderní provedení - cívka na napjatých vláknech, vyrábí se se světelným ukazatelem. Vlastní výchylka zrcátka se zavěšuje použitím optického zvětšení - několik odrazů od zrcadel. Citlivost takového přístroje je veliká, přesnost velká není.

Abychom dosáhli kritického tlumení, musí velikost vnějšího odporu odpovídat kritickému odporu, který udává výrobce. Ke změně citlivosti se používá Ayrtonův bočník, jehož celkový odpor odpovídá právě kritické hodnotě.

18.7  Magnetoelektrické poměrové přístroje

Jedná se o přímé měření poměru dvou proudů. Charakteristickým znakem poměrových přístrojů je, že nemají řídící moment (vyrovnán pružinami nebo závěsnými vlákny). Ustálená výchylka je dána dvěma pohybovými momenty Mp1 + Mp2 = 0. Výchylka βu = f(I1/I2). Tato poměrová ústrojí se používají k měření odporu.

18.8  Přístroje s otočným magnetem

Mají pevnou cívku, kterou prochází měřený proud. V cívce je uložen permanentní magnet. Pohybový moment je přímo úměrný měřenému proudu a řídící moment je vyvozován dalším pevným magnetem nebo pružinkami. Používá se u motorových vozidel jako palubní přístroj. Přesnost těchto přístrojů je menší.

18.9  Analogové měřící přístroje s mechanickým měřícím ústrojím

Elektromechanické ústrojí převádí měřenou veličinu X na výchylku α. Princip rovnováhy mezi pohybovým momentem Mp (uvádí ručku do pohybu) a řídícím (direktivním) momentem Md . Pro ideální přístroj platí Mp+Md = 0. Md = -kdβ, Mp = kpβ, závislost obecně nelineární.
   Citlivost přístroje.   Pro výchylku ukazatele platí α = CX1 X1, kde α je ustálená výchylka v dílcích, CX1 je citlivost přístroje pro měřené veličiny (počet dílků na jednotku měřené veličiny) a X1 je měřená fyzikální veličina.
   Konstanta měřícího přístroje   je počet jednotek měřené veličiny, které připadají na 1 dílek. Platí pro ni kX1 = X1/α = 1/CX1.

Navíc se u měřících přístrojů uplatňuje moment setrvačnosti otočného ústrojí MJ a moment brzdící Mb . Součet všech momentů musí být (podle D'Alambertova principu) roven nule (MJ+Mb+Md+Mp = 0). Nejrychlejšímu ustálené odpovídá kritické tlumení, kdy přechází pohyb periodický na aperiodický. Tento případ nazýváme mez aperiodicity .
   Třída přesnosti   je číslo, které udává maximální přípustnou chybu maximální hodnoty použitého měřícího rozsahu. Je to současně mez dovolené chyby v %. Běžné velikosti třídy přesnosti: 0,05; 0,1; 0,2; 0,5; 1; 1,5; 2,5; 5.

18.10  Měření stejnosměrného napětí

Vstupní odpor ideálního voltmetru → ∞. Není-li tomu tak, zatěžuje voltmetr svým vnitřním odporem RV měřený obvod, jehož výstupní odpor je Ri. Pro absolutní chybu metody platí
ΔM = UV − U0 =
RV

RV + Ri
U0 − U0 = −
Ri

Ri + RV
U0,
kde UV je naměřená hodnota napětí a U0 skutečná hodnota napětí. Pro relativní chybu platí
δM =
ΔM

U0
= −
Ri

Ri + RV
.

18.10.1  Měření velmi malých stejnosměrných napětí

... pokračování ...

18.11  Měření stejnosměrného proudu

Absolutní chyba metody
ΔM = IA − IX =
U

Ri + RA + RZ
U

Ri + RZ
= −
RZ

Ri + RZ + RA
.

18.11.1  Měření velkých stejnosměrných proudů

Pomocí přesytek

Na vodiči s měřeným proudem navlečena dvě jádra (přesytky), na každém stejný počet závitů v opačném směru. Těmito závity a ampérmetrem teče střídavý proud ze zvláštního zdroje. Zvětšuje-li se měřený stejnosměrný proud, jádra se stejnosměrně sytí. Tím klesá jejich permeabilita a tedy i impedance cívek. Napájíme-li cívky ze zdroje střídavého napětí U2st, bude střídavý proud protékající cívkami přímo úměrný stejnosměrnému měřenému proudu IX.

S využitím hallových sond

Stejnosměrné napětí na výstupu je úměrné magnetické indukci B, která působí na sondu. Tato magnetická indukce je úměrná stejnosměrnému proudu protékajícího vodičem. Hallovy sondy jsou zapojeny tak, že jejich napětí (úměrné magnetické indukci B) se sčítají a napětí úměrná rušivým vlivům se odečítají.

18.11.2  Komparátory stejnosměrného a střídavého proudu

Porovnávají tepelné účinky ss. st. proudu. Vlastní měření probíhá ve dvou krocích:

18.12  Měření střídavých napětí

Měřící přístroje zpravidla kalibrovány v efektivních hodnotách pro harmonický průběh, ale ve skutečnosti měří střední hodnotu.

18.12.1  NF mV-metry

Mají analogový nebo číslicový výstup. Měření střední hodnotu, jsou však kalibrovány v efektivních hodnotách. Oddělovací kondenzátor propouští pouze střídavou složku měřeného napětí. Kmitočtový rozsah bývá od desítek Hz do stovek kHz. Nejnižší napěťový rozsah je asi 1 mV. Změna rozsahu se provádí kmitočtově kompenzovaným děličem, kde parazitní kapacita Cp vysokoohmového odporu R1 je kompenzována korekční kapacitou Ck (paralelně k R2).

Nižší střídavé napětí není možné měřit širokopásmovými mV vzhledem k přítomnosti rušivých indukovaných napětí. Proto se většinou používají selektivní mV-metry. Nejnižší rozsah se pohybuje v desítkách nV.

Pro měření vysokých kmitočtů (až 1 GHz) lze při napětí stovek mV použít VF sondu, která je v podstatě jednocestný usměrňovač s kondenzátorovým výstupem umístěným co nejblíže k měřícímu hrotu. Pro měření nižších VF napětí (1 μ V až 1 V) se používá selektivní VF μ V-metr, který pracuje na heterogenním principu.

V některých případech je třeba zajistit i fázový rozdíl vůči referenčnímu napětí. K tomu používáme tzv. vektorvoltmetry . Nejdůležitějším jeho obvodem je řízený usměrňovač, který je řízen napětím uř (získává se tvarováním referenčního napětí). Výstupní napětí řízeného usměrňovače prochází dolnofrekvenční propustí. Jeho střední hodnota je úměrná té složce napětí, která je ve fázi s řídícím napětím. Výstupní napětí ze řízeného usměrňovače je násobeno napětím obdélníkového průběhu u(t) = 1/kΣk = 1 sin(kωt) pro k = 2n-1. Po odfiltrování dolnofrekvenční propustí zbude na výstupu pouze stejnosměrná složka, která je úměrná fázovému posunu mezi vstupním napětím UX a referenčním napětím Uref.

18.13  Elektromagnetické přístroje

V dutině válcové cívky je uložen jeden pevný plíšek, druhý plíšek je otočně uložený na společné ose s ukazatelem. Plíšky mají tvar válcové plochy. Otočná část je v hranatých ložiscích nebo na napjatých vláknech (malé proudy). Po zavedení proudu do pevné cívky nastane zmagnetování plíšků. Plíšek, který je na otočné ose se snaží oddálit od plíšku na pevné ose (jsou souhlasně magnetovány). Moment měřícího přístroje Mp ~ Ief2, tzn. že nezávisí na polaritě proudu, takže přístroje měří proud stejnosměrný i střídavý. Stupnice přístroje bude mít na počátku nerovnoměrné dělení, od [1/ 10] až 1/5 rozsahu pak dělení rovnoměrné. Brzdící moment je vyvozován vzduchovým tlumením (praporek v trubici).

18.13.1  Elektromagnetické ampérmetry

V rozsahu do 1 mA se používá uložení na napjatých vláknech. Přístroje s většími rozsahy mají vlastní hrotové uložení. Rozsah se mění sériovým, paralelním nebo sério-paralelním spojováním elektricky a magneticky rovnocenných sekcí. Stupnice je jediná, platí pro stejnosměrný i střídavý proud. Kmitočtovou závislost způsobují vířivé proudy indukované polem cívky do vodivých částí ústrojí. Magnetické pole těchto proudů působí proti příčině vzniku - bude zeslabovat proudové pole cívky. Při zvyšování kmitočtu záporné změny výchylky. ... pokračování ...