Kapitola 15
Vedení

15.1  Homogenní vedení

15.1.1  Telegrafní rovnice

Up = Uk cosh γl + Z Ik sinh γl

Ip = Ik cosh γl + Uk Z sinh γl

15.1.2  Sekundární konstanty vedení

Konstanta přenosu   (míra šíření)

γ = √ (R + jωL)(G + jω C)   = β+ jα,

kde β je konstanta útlumu a α je fázová konstanta.

Charakteristická impedance   (vlnový odpor)

Z =   | √ R + jω L G + jω C   = X Y ,

kde X je podélná impedance a Y příčná admitance

15.1.3  Zvláštní případy vedení

Z telegrafních rovnic

Vedení naprázdno   I_k = 0

Up	= Uk cosh γl				}		Up0 Ip0	= Z0 = Z	cotgh	γl
Ip	=	Uk Z	sinh γl

Vedení nakrátko   U_k = 0

Up Ip = Z Ik sinh γl = Ik cosh γl     }     Upk Ipk = Zk = Z  tgh γl

Venkovní vedení

Větší průřez => R << ω L, G << ω C, takže

Z =   | √ R + jω L G + jω C   =   | √ L C

β =	R 2	| √		C L	+	G 2	| √		L C
α =	ω    __ √LC

Tato zjednodušení lze užít i pro kabelová vedení se zvětšenou indukčností.

Kabelová vedení

Menší průřez, velká izolace, malá vzdálenost vodičů => R >> ωL, G << ωC

Z   =      | √ R + jωL G + jω C   =   | √ R ω C

β   =

| √

0   +     1  2     ______  √R2ω2C2

=

| √

1  2  RωC

α   =

| √

1  2  RωC

15.2  Styk dvou vedení

Pro místo styku platí

up1 + uz1 = up2                    ip1 + iz1 = ip2,

kde u_p1 je přímá a u_z1 zpětná vlna napětí na prvním vedení a u_p2 přímá vlna na druhém vedení. Podobně tomu je i u proudu. Dále platí

up1 ip1 = R01                    uz1 iz1 = −R01,

kde R₀₁ je vlnový odpor prvního vedení. Podobně to platí i pro druhé vedení. Potom činitelé prostupu pro vlnu napětí a proudu jsou

up2 up1 = 2R02 R01+R02 = τu                    ip2 up1 = 2R01 R01+R02 = τi.

Podobně činitelé odrazu pro vlnu napětí a proudu jsou

uz1 up1 = R02 − R01 R01 + R02 = ρ u                    iz1 ip1 = R01 − R02 R01 + R02 = ρ i.